Pre-service Teachers’ Explanations of Primitive Terms: Point, Line and Plane

Mustafa Akıncı, Murat Genç

Abstract


The purpose of this study was to investigate how pre-service elementary mathematics teachers explain the concepts of point, line and plane, which are primitive terms of Euclidean geometry. A qualitative exploratory case study design was conducted with 61 pre-service mathematics teachers who were selected by the criterion sampling method. As a data collection tool, an open-ended questionnaire was used to determine how prospective teachers can explain point, line and plane concepts in the classroom environment where they will be teaching, and their explanations were taken in writing. The data analysis was done using content analysis technique by means of NVivo10. The findings showed that pre-service mathematics teachers tended to use some signs related to the characteristics of three primitive terms: point, line and plane they attempted to explain as well as the signs belonging to their essence. This can be due to the fact that the concepts tried to be explained are primitive terms and that the explanations given by Euclid about these terms are not easy to understand at the secondary level. Moreover, in some explanations, it was found that more than one sign was used by focusing on the features, models and symbols of the related concept to make the definition more understandable. On the other hand, considering the explanations made by the pre-service teachers in this study, it should be remembered that although the signs (model, shape, feature, symbol, etc.) used for the concept seem to constitute its definition, these signs cannot always literally represent the concept they try to explain and cannot be used in place of the that concept.


Keywords


Euclidean geometry, primitive terms, definition, point, line, plane, sign

Full Text:

PDF

References


Akar (2016). Durum çalışması. Ahmet Saban ve Ali Ersoy (Editörler). Eğitimde Nitel Araştırma Desenleri, Ankara: Anı Yayıncılık.

Altun, M. (2005a). Matematik öğretimi, eğitim fakülteleri ve ilköğretim öğretmenleri için. Bursa: Aktüel Yayınevi.

Altun, M. (2005b). Matematik öğretimi, ilköğretim ikinci kademede. 4. Baskı (6, 7 ve 8. Sınıflarda), Bursa: Aktüel Yayınevi.

Baki, A (2014). Matematik tarihi ve felsefesi. Pegem Akademi, Ankara.

Clark, D. M. (2012). Euclidean Geometry: A Guided Inquiry Approach. Providence, RI: American Mathematical Society & Mathematical Sciences Research Institute.

Corbin, J. M. & Strauss, A. L. (2015). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory (4th ed.) Thousand Oaks, CA: SAGE.

Creswell, J. W. (2009). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (3rd ed.). Los Angeles: SAGE Publications.

Çakıroğlu, E. (2013). Matematik kavramlarının tanımlanması (Birinci Baskı). İsmail Özgür Zembat, Mehmet Fatih Özmantar, Erhan Bingölbali, Hakan Şandır, Ali Delice (Editörler). Tanımlar ve tarihsel gelişimleriyle matematiksel kavramlar. Ankara: Pegem A Akademi Yayınları.

Dane, A. (2008). İlköğretim matematik öğretmenliği programı öğrencilerinin nokta, doğru ve düzlem kavramlarını algıları. Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 123-141.

Dane, A. & Başkurt, H. (2012). İlköğretim 6, 7 ve 8. sınıf öğrencilerinin nokta, doğru ve düzlem kavramlarını algılama düzeyleri ve kavram yanılgıları. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(2), 81-100.

De Villiers, M. (1998, July). To teach definitions in geometry or teach to define?. In PME CONFERENCE (Vol. 2, pp. 2-248).

Fitzpatrick, R. (2008). Euclid’s Elements of Geometry. 09 Haziran 2018 tarihinde http://farside.ph.utexas.edu/Books/Euclid/Elements.pdf adresinden erişildi.

Hızarcı, S., Kaplan, A., İpek, A. S., Işık, C. & Elmas, S. (2009). Düzlem Geometri. Ankara: Palme Yayıncılık.

Hilbert, D. (1899). The Foundations of Geometry. (English Translation E. J. Townssend (2005), University of Illinois). 10 Haziran 2018 tarihinde http://www.gutenberg.org/ebooks/17384 adresinden erişildi.

Kılıç, A. S., Temel, H., & Şenol, A. (2015). Öğretmen adaylarının “nokta, doğru, düzlem ve açı” kavramları hakkında bilgi düzeyleri ve kavram yanılgılarının incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 26, 205-229.

Kiriş B. (2008). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin “nokta, doğru, doğru parçası, ışın ve düzlem” konularında sahip oldukları kavram yanılgıları ve bu yanılgı nedenlerinin belirlenmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Adnan Menderes Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İlköğretim Anabilim Dalı.

Leikin, R. & Winicki-Landman, G. (2000). On equivalent and non-equivalent definitions II. For the Learning of Mathematics, 20(2), 24-29.

Mahir, N. (1999). Analitik geometri. Editör Hüseyin Azcan, Anadolu Üniversitesi Yayınları, No: 1077.

Merriam, S. B. (2013). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber. S. Turan (Çev. Edt.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.

Miles, M, B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. (2nd ed). Thousand Oaks, CA: Sage.

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) Komisyon (2017). Ortaöğretim matematik hazırlık sınıfı kitabı. Milli Eğitim Bakanlığı Devlet Kitapları. 02 Aralık 2018 tarihinde http://www.eba.gov.tr/ekitap?icerik-id=4832 adresinden erişildi.

Milli Eğitim Bakanlığı (MEB). (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB.

Öksüz, C. (2010). İlköğretim yedinci sınıf üstün yetenekli öğrencilerin “nokta, doğru ve düzlem” konularındaki kavram yanılgıları. İlköğretim Online, 9(2), 508-525.

Öner, N. (1986). Klasik mantık. (5. Baskı). Ankara: Ankara Üniversitesi Yayınları.

Patton, M. Q. (2002). Qualitative research & evaluation methods. California: Sage Publications Inc.

Poincaré, H. (1909/2009). Science and mathod. New York, NY: Cosimo Publications.

School Mathematics Study Group (1961). Geometry. New Haven: Yale University Press. (Çev. Ergun, A. N.,Sevin, H., Aydan, F., Demirtaş, A., Gürdal, M., Metin, E., ve Özer, A. (1968). Geometri. Milli Eğitim Basımevi).

Shir, K. & Zaslavsky, O. (2001). What constitutes a (good) definition? The case of a square. In Proceedings of the 25th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, v. 4 (pp. 161-168).

Şengül, S. & Dereli, M. (2009). Geometrinin temel kavramları hakkında ilköğretim 6. sınıf öğrencilerinin kavram görüntüleri. Educational Research Association Turkey First International Congress Of Educational Research. Çanakkale Onsekiz Mart University.

Thompson, B. (2007). Mathematics and its applications. In the nature of statistical evidence. lecture notes in statistics, vol 189. Springer, New York, NY.

Tuluk, G. (2014). Sınıf öğretmeni adaylarının nokta, çizgi, yüzey ve uzay bilgileri ve çoklu temsilleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, (22)1, 361-384.

Yenilmez, K. & Yaşa, E. (2008). İlköğretim öğrencilerinin geometride kavram yanılgıları. 22 Ocak 2019 tarihinde http://kutuphane.uludag.edu.tr/Univder/uufader.htm adresinden erişildi.

Van Dormolen, J. & Zaslavsky, O. (2003). The many facets of a definition: The case of periodicity. Journal of Mathematical Behavior, 22, 91–106.

Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics, vol. 11. Advanced Mathematical Thinking, Netherlands.

Winicki-Landman, G. & Leikin, R. (2000). On equivalent and non-equivalent definitions: Part 1. For the learning of Mathematics, 20(1), 17-21.

Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri, 10. Baskı, Ankara: Seçkin Yayıncılık.

Yin, R. K. (2014). Case study research: Design and methods (5th ed.) Thousand Oaks, California: SAGE.

Zaslavsky, O. & Shir, K. (2005). Students’ conceptions of a mathematical definition. Journal for Research in Mathematics Education, 36(4), 317–346.

Zazkis, R., & Leikin, R. (2008). Exemplifying definitions: a case of a square. Educational Studies in Mathematics, 69(2), 131-148.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.




Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

 ISSN: 1305-3515